CNN 간판 앵커 앤더슨쿠퍼 Anderson Cooper에 대해 알아보자




오늘은 미국 대표적인 뉴스 채널 CNN의 스타 앵커, ‘온 국민의 신뢰를 받는’ 방송인 앤더슨 쿠퍼(Anderson Cooper)에 대해 알아보려고 해


재벌가 출신, 예일대 졸업, 귀족적인 외모


일베충들과 반대되는 모든 것을 갖춘 이 남자가 생과 사를 넘나드는 재난 지역에 뛰어들어 그들과 공감대를 형성하며 보도를 한다? 근데 이 남자의 인생 한 켠에는 개인적인 슬픔까지…어때? 김치년들 부왘 거리는 소리가 들리지?




하지만 난 이 사람을 볼 때 마다 이상하게 기분이 좋지를 않아

왜냐? 난 이 세상의 그 누구도 공정하다거나 정의롭다고 생각하지 않아 하지만 이 인간은 정의의 사자의 얼굴을 하고 사실 자신의 명예욕을 위해, 유명세를 위해 모든 것을 하고 있다고 보여 공정한 척하면서도 지난 미 대선 때 트럼프에게 보여준 편파성은 아마 방송을 본 게이들은 다 알거야 따라서 이 사람에 대한 나의 이 글도 좀 편파적일수도 있어


아무튼 이제 앤더”슨” 쿠퍼는 매우 중립적이고 열정적이며 정의롭고 논리적인 언론인으로 미국의 '대중'을 대변하는 방송인으로 이미지를 굳혔어


이 부분에 있어서 우리나라로 치면 손석희의 이미지와 위상보다 더하면 더하지, 절대 못하지 않을꺼야


현재는 Anderson Cooper 360이라는 CNN 대표 프로그램을 진행하고 있고 이 프로는 보통 뉴욕 스튜디오에서 촬영 되지만, 속보를 위해서 현장에서 촬영되기도 해

 



1.앤더슨 쿠퍼의  ㅆㅅㅌㅊ 배경과 외모


미국 10대 부호, 미국 해운업과 철도산업의 밴더빌트 가문 출신’




'철도왕' 코닐리어스 밴더빌트


앤더’슨’ 엄마는 미국의 ㄱㅆㅆㅅㅌㅊ 부자, ‘철도왕’ 코닐리어스 밴더빌트의 5세손이야 물려받은 재산이 비록 5세손이고 여자이지만, 어마어마한 것으로 알려져있고 따라서 앤더’슨’의 몫도 대단하다고 해 (알려진건 2천억 수준) 그러나 쿠퍼는 약 2천억원의 유산을 거부한 것으로 알려져 있어


앤더슨 쿠퍼 학력

미국 아이비리그인 예일대학교 정치학부를 졸업했어


경력

ABC 방송에 지원했다가 떨어지고 채널원이라는 회사에 입사했으나 유명하지 않은 회사이다보니불만이 있었을까?

6개월만에 그만두고 베트남에서 생활을 해 그리고 이력서에 적을 스펙들을 몸으로 쌓기 시작해 여러 내전 현장을 가서 막 취재하고 영상 만들고

그리고 드디어 1995년 ABC의 특파원이 되어서 본격적으로 경력을 시작했고 이후 CNN으로 옮겨 승승장구 중이야



2. 개인적 슬픔


앤더슨의 (슨에 ‘ ‘ 하기 귀찮다 있는 것으로 치고 봐죠) 아보지는 심장발작으로 앤더슨이 약 11살에 사망했고 형인 카터는 1988년 뉴욕의 엄마집 팬트하우스 14층 베란다에서 운지점프해서 23세에 사망했어 근데 운지 이유는 잘 모르겠어


"형과 아보지의 죽음이 나를 생과 사를 넘나드는 재난지역을 취재하게 만들었다. 슬픔을 겪는 사람과 그들의 이야기를 보도하게 만들었다"


앤더슨은 이와 같은 개인의 슬픔을 방송에서 꽤나 자주 말하고 소재로 사용하고 있어 난 이런걸 볼 때 마다, 자신의 슬픔이 그렇게 슬프다면 어떻게 객관화해서 사람들 앞에 떠벌릴까? 세월충들 보면서 드는 생각과 비슷한 그런 생각이 들어


실제로 그는 재난 현장을 보도할 때 “이 사람들의 슬픔을 보니 제가 겪은 개인적인 아픔은 정말 미미한 것이었다는 생각이 듭니다…”라는 멘트를 날려. 어떤 아픔이 어떤 아픔보다 덜 할 수 있나? 굳이 자신의 슬픔을 뉴스보도하면서 말할 필요가 있는걸까?



3. 앤더슨 쿠퍼가 유명해진 계기




2010년이야 아이티 지진을 보도 할 때 날라오는 콘크리트로부터 흑린이를 구조했다고 해


카메라를 집어던지고서 근데 참 이게 어떻게 또 다른 카메라에 자세히도 찍혀서 온 세계에 방송을 탄거지 난 솔직히 다분히 주작이었다고 생각한다


기자들이 카메라를 여러대 가지고 있는데, 마침 콘크리트가 날라오는게 한 기자에게 보이고 그래서 그 기자는 카메라를 던지고 아이를 구조하는데 뒤에 있던 다른 기자들이 그걸 찍어서 보도?


이후 허리케인 카트리나 보도 때에는 지역 상원의원에게


“이 분노가 당신에게는 들리지 않나요?”


하면서 좌좀들이 좋아하는 ‘정치인 극딜’ 선동을 떨어 이런걸로 좌좀들사이에서 인기를 끌기 시작하지 피해자들에게는 한없는 연민을 가진 푸른 눈의 천사, 권력자들 앞에서는 당당히 맞서는 용기있는 전사 ㅎㅎㅎ

 

재난이 발생하면 재난이 일어난 이유와 대응책, 재발 방지책들을 보도하는게 선량한 언론의 의무라고 생각해 하지만 앤더슨은 그런 것 보다는 피해자들을 찾아가서


“이건 누구의 잘못이라고 생각하나요?”

“지금 누구에게 제일 화가 나나요?”


이와 같은 개 같은 질문들을 쏟아내. 이는 피해자의 슬픔에 대한 공감대를 형성한다는 허울좋은 명분을 가지고 있지만 실제 언론의 사명하고는 거리가 멀어. 태풍으로 막대한 지역 재산 손실과 피해가 발생하고 있는데 기껏 피해자에게 한다는 질문이


“당신 고양이 이름이 커비였죠? 커비 찾았나요? 커비 괜찮아요?”


이런 질문을 하면서 은연 중에 ‘아 저 사람은 굉장히 연민이 많고 세심한 사람이구나, 아 그렇지 사람과 고양이는 동등하지, 저 사람 공평한 사람이네’ 이런 의식을 만들어내려고 노력을 많이 해







이렇게 멕시코만 기름 유출 사건 때에는 자신의 손을 아끼지 않고 기름을 찍어 보여줘

저 사진으로도 좌좀들에게 많이 빨리더라고


 


4. 똥꼬충




앤더슨과 그의 호모친구


이 부분이 많은 부분 중에서도 특히 짜증 나는 부분인데 앤더슨은 2012년 “나가 실은 똥꼬충인디”하며 커밍아웃했어 근데 커밍아웃하고 한달 정도 지나고 앤더슨이 코로아티아에서 휴가를 보내고 있을 때 그의 애인이 몰래 다른 남자와 외도하고 대낮에 공원에서 진하게 키스하는 사진이 보도 되었어




이런 빼도 박도 못하는 증거로 앤더슨이 애인을 집에서 쫒아냈다는 루머가 있었지만 그 이후에도 붙어다니는 모습이 자주 보여서 아마 화해한 듯하다고 해 (호모 개씹쓰레기 유사인류 새끼들)





게이들사이에선 앤더슨이 ‘그림의 떡’ 게이들이 뽑은 가장 섹시한 남자 100명중 11위, 매년 꾸준히 랭크에 든다고 해 진짜 역겨운 개쓰레기 새끼들

그리고 2013년 동성애 권익 단체에서 주는 ‘비토 루소 상(Vito Russo)를 수상했어 무슨 상인진 모르겠지만 분명히 역겹고 개더러운 상일게 분명해



5. 앤더슨 쿠퍼의 아마추어 시절 취미


아마추어 시절에는 특이한 취미가 있었다고 해 바로 재난 지역에 널부러진 시체를 찍어 컬렉션을 만다는 것. 사진을 인화하러 갈때마다 사진관 주인의 영 좋지 않은 시선을 느껴 결국 포기했다고는 하는데, 너네 같으면 시체 찍어서 사진으로 가지고 있고 싶냐? 정신세계에 심각한 문제가 있는 새끼라고 생각해 그런 새끼가 태풍에 고양이가 날아갔을까봐 걱정하고 있다니 어불성설 아니냐?



6. 토크쇼 ‘앤더슨’ 폭망


앤더슨은 재난전문기자 -> 공정한 이미지의 대중 대변인 -> 이어서 오프라 윈프리와 같은 정도의 위상을 가지고 싶었던 것 같아.




데이타임 토크쇼 '앤더슨'


그래서 야심차게 자신의 이름을 내건 데이터임 토크쇼 ‘앤더슨’을 시작해 이 방송은 2011년 9월 12일에 시작했는데 앤더슨의 화려한 외모, 경력, 백그라운드에도 불구하고 ㅆㅎㅌㅊ 시청률을 기록 폭망, 약 1년 반이 조금 지난 2013년 5월 종영하게 된다


오프라 윈프리를 꿈꾸던 앤더슨은 그 이후 아닥하고 다시 씹선배 깨시민 이미지를 더욱 강화하는 쪽으로 방향을 틀어


내 개인적인 생각인데 똥꼬충 커밍아웃도 사실 앤더슨 쇼를 진행하면서 흥행률이 기대에 못미치자 자신의 유명세를 더하고 똥꼬충 스토리로 지면을 더 장식하고 싶어서 한 것 아닌가 싶어 물론 그가 위장 똥꼬충이란건 아니고, 사실 많은 호모들이 호모라고 밝히는건 그 내면 무의식에는 유명세를 위한 것 , 일반 호모는 관심을 위한 것 아닌가 하는게 내 ‘오래된 생각’ 이야 


이상으로 미국의 씹선비 앤더슨에 대해 알아보았어


난 여러 면에서 CNN 안보지만 이새끼가 결정적인 역할을 했어


그럼 즐거운 하루 보내라


Anderson Cooper 앤더슨 쿠퍼  CNN앵커 요약


1. 천조국 방송인 앤더슨은 '공정' '공감' '소통'의 언론인으로 인기 많음

2. 그러나 그는 여러면에서 위선적인 행보를 보임

3. 공정, 정의 외치는 새끼들 치고 제대로 된 새끼 없음


이상 CNN 간판 앵커 앤더슨쿠퍼 Anderson Cooper 소개 끝.



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트럼프 방한 1박이 얼마나 부끄러운지 알아보자 (국제왕따)




백악관에서 어제 발표한 내용에 따르면 이번에 트형의 아시아 순방 일정은 다음과 같음


일단 트럼프의  전체일정은 11박 12일인데 (11월 3~14일)


1) 하와이 - 2박

2) 일본 - 2박

3) 한국 - 1박 (국빈)

4) 중국 - 2박

5) 베트남 - 2박

6) 필리핀 - 2박


보다시피 한국 빼고 동남아, 중국에도 다 2박씩임





문재앙 정부는 애써 일본하고만 비교하려고 여론 조성중이고


일본 방문은 주말이 꼈고 한국 방문은 내실이 있다는 약을 팔고 있음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ


지구방위군 사령관이 방문하는데 주말이 어딨노?





게다가 정식 동맹은 한국하고 일본 뿐이고


국빈 방문은 그나마도 한국 뿐임 ㅋㅋㅋ(이걸 국빈방문이라 정신승리중)


중국은 적성국가, 베트남하고는 전쟁까지 치른 나라









백악관에서 찾아 볼 수 있는 역대 미국 대통령들의 방한 내역을 보면


국빈 방문이 아니라도 1박 2일은 기본이고 2박 3일도 종종 했음


(전체 목록은 https://history.state.gov/departmenthistory/travels/president/korea-south)


무엇보다도 마지막 미국 대통령 국빈방문은 92년 아빠 부시가 노태우때 온건데 1월 5~7일 2박 3일 머물렀고




같은 기간 일본 방문 내역을 보면 경유지로 거쳐간거 빼면 2박 3일은 물론 3박 4일도 몇개 보임







오바마는 임기동안 한국을 4번이나 방문했고


심지어 임기 끝나고도 한국 와서 가카 만나고 감 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (올 7월 사진임)






정신병자가 그린 그림.jpg


++문재인식 인터뷰 

트럼프: 문재인 후보는 사과를 좋아합니까, 싫어합니까?


문재인: 어.. 그거는.. 사과는 탄수화물이 주성분이고요. 가을철에 잘나오는 과일이죠오... 가격도 비싸지는 않습니다.


트럼프: 아니.. 그래서 문후보는 사과를 좋아합니까 싫어합니까?


문재인: 이미 아까 답변 드렸습니다.

 

트럼프: 방금 무슨 답을 했다고 하는겁니까?


문재인: 이미 해명했습니다. 자세한거는 제 정책본부장에게 물어보세요.

 

(트럼프 속: 아 이새X끼 병X신이네... KR Passing 시켜!)


 

다음부터 트럼프 주관 동북아 정세 회담은

 

한국은 제외 된 5자회담이 되었다는 소문이....


한줄요약: 한국 외교정세 시망임


이상 트럼프 방한 1박이 얼마나 부끄러운 국제왕따인지 알아보았어요



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논리 수학 - 모래더미의 역설 (Sand pile paradox)



[Death Valley national park, Eastern California의 풍경] 


사막의 풍경은 아주 적막하지만, 사막만이 가지는 모래들의 고요한 아름다움을 간직하고 있다.


무수히 많은 모래들이 이루는 고요함과 더불어 사막에서만 찾아볼 수 있는 진귀한 풍경들도 많다. 특히, 미국 동,남부~중부에 걸쳐있는 광활한 Desert valley의 모래들은 상당히 부드럽고 입자가 무척작다. 



그럼 여기서 모래더미를 잠깐 살펴보자. 




어릴때 늘 모래를 가지고 놀았듯이, 우리는 위의 "모래더미"에서 모래알 하나씩을 뺴내고 그릇에 옮기는 놀이를 해보기로 하자. 


우리는 모래알 한알을 빼내어 그릇에 옮겨놓았다. 



이 모래알 한알이 빠진 "모래더미"는 여전히 "모래더미"이다. 


이번엔 두번째, 세번째 시도를 해보자. 






...



몇알이 빠졌던 상관없이 "모래더미"는 여전히 건재하다. 왜냐하면 몇알이 빠졌던 상관없이 "모래더미"는 여전히 모래더미이기 때문이다.


그런데 셀수없이 많은 시도를 해보자면 모래더미는 결국 모래알 한알만 남게될 것이다.


그러나 앞선 논리에 따르자면 이 모래알 한알만 남은 모래더미 "조차도" 훌륭한 [모래더미]가 된다. 









뭔가 이상하다. 분명 우리는 한번, 두번, 세번 ... 시도를 해도 눈앞에 모래더미가 여전히 남아있다는 사실을 이해할 수 있다. 


그러나 계속 시도를 하게되면 남아있는 그 "모래더미"는 결국 "모래더미"가 아니게 된다. 



 




우리는 상황이 조금더 복잡하고 심각해진다는것을 예감할 수 있다. 


조금더 수학적, 논리적으로 접근을 해보자. 


1. 모래더미는 모래들의 집합이다


2. 모래더미에서 n개 정도의 모래알을 덜어낸다고 해서 기존의 모래더미와의 차이가 크지 않으므로, n+1개의 모래알을 덜어내도 여전히 모래더미이다. 


3. 1) 2)의 논리와 수학적 귀납법 (Mathematical Induction)을 이용하면 모래를 모두 덜어내어도 여전히 모래더미이다. 









아니다. 우리는 2번까지는 고개를 끄덕이며 동의하지만, 3번의 논리에는 고개를 완강히 저으며 "당연히 아니다" 라고 말할 수 있다. 


그러나 1,2,3번의 논리에는 어떠한 논리적 오류도 존재하지 않는다. 


여기서 수학적 귀납법이 뭘까? 다음과 같은 연역법(Deductive reasoning)의 한 방법이다. 







1. 어떠한 Proposition (명제) P(n)에 관해서 P(1) 혹은 P(0)과 같은 "자명한" 경우에 명제가 성립함을 밝힌다 


2. P(n)이 P(k)일때 성립한다고 가정한뒤, P(n) = P(k+1)임을 증명한다. 


3. k=1일때 P(n)이 성립한다면, P(k+1)일때도 성립해야하므로, P(2)일때도 성립, 이를 반복, k에 대하여 P(n)이 무한히 성립한다. 



 조금더 쉽게 풀어쓰자면 


1. 첫번째 도미노가 쓰러지는지 확인한다


2. n번째 도미노가 쓰러지면 n+1 번째 도미노도 쓰러진다는 것을 확인한다


3. 결국 모든 도미노는 무사히 쓰러진다






결국 수학적 귀납법에 의해서 명제 P(n) = "n개의 모래알을 뺀 모래더미는 여전히 모래더미다" 의 도미노는 모두 무사히 쓰러져야"한다". 


그런데, 우리는 그렇지 않다는것을 알 수 있다. 




우리는 그럼 명제자체가 아니라, 명제의 구성요소인 "모래더미"에 대해서 좀더 깊게 파고들어보자.



10억개의 모래입자로 구성된 모래더미가 있다고 가정했을떄, 우리는 3억개 미만의 모래입자를 가진 모래더미는 모래더미가 아니다! 라고 정의하자. 


위의 좀 더 명확한 정의에 의해서 300,000,000의 모래입자를 가진 모래더미는 모래더미이다. 







[Obejct 1]



이젠 299,999,999의 모래입자를 가진 "모래더미"가 아닌 "모래더미"를 살펴보자. 







[Object 2]



Object 1과 Object 2는 전혀차이가 없다, 다만, Object 1은 모래더미이고 Object 2는 모래더미가 아닌 모래더미이다.


심각한 모순이 발생한다. 



여기서 우리는 조금 더 조건을 확대해보기로 하자. 3억개나 한알 없는거나 별차이가 없으니, 3천개 미만부터는 모래더미가 아니라 가정하자. 





2,999개의 모래알을 가진 모래"들"이다. 확실히 모래더미는 아니다. 이제는 완벽히 정의가 되었구나! 


그런데 여기서 잠깐, 3,000개의 모래알을 가진 모래"들"은 모래더미인가? 


당연하지, 애초에 우리가 정의를 그렇게 했잖아? 



그런데 2,999개의 모래알을 가진 모래"들"과 3,000개의 모래알을 가진 "모래더미"는 전혀 차이가 없다. 


또다시 모순이 발생한다. 






논리식에는 전혀 잘못된 점이 없다. 과연 무엇이 잘못된 것일까? 


우리는 모래"한 알"이라는 아주 정밀하고 미세한 오차가 '더미'라는 모호한 단위에 가려지면서 생기는 역설의 함정에 빠져버린 것이다. 


그러나 중요한점은, 우리는 이 모호한 단위 '더미'를 정의하면 정의하려 들수록 또다른 모순을 낳게된다. 


구체적으로 모래더미라 부를 수 있는 모래알의 갯수는 몇개인가? 그리고 그 모래알의 갯수보다 '단 한 알' 적은 모래더미를 모래더미가 아니라 할 수 있는가? 







이 장난같은 수수께끼를 해결하기위해, 이에대한 제대로된 논리와 오류를 논파하려고 무려 수천년간 수학자, 철학자, 논리학자들이 연구와 토론을 해왔으나 


아직까지 이렇다할 대답은 나오지 않고있는 논리수학, 논리철학의 난제이다. 


Sand-pile paradox (모래더미의 역설) 혹은 논리체계를 확장시켜 Sorites paradox (연쇄논법 역설) 이라고 부른다. 





이에 대해서 수학자들과 논리학자들은 의견이 분분한데, "애초에 그 더미라는건 상대적으로 존재하나, 절대적으로는 존재하지 않는것이다" 라고 주장하는 학자들도 있다. 


그러나 또다시 논리를 수학적으로 확장시키면, 위 이론에서 또다시 "더미는 존재한다" 라는 일축된 논리를 이끌어 낼 수 있으므로 자가모순(Self-referential paradox)이기 때문에, 미국의 논리학자 Daniel Dennett은 "그렇게 생각하는건 위험한 짓이다" 라고 일축한다.




예를 들면, "어제 해가 떴고, 오늘도 해가 떴으므로, 내일도 해가 뜰것이다" 라는 논리는 타당한 논리이면서 동시에 타당하지 않은 논리이다. 


왜냐하면 그 논리체계 내에서는 어떠한 오류도 가지지 않는다. 그러나 이 논리체계 밖으로 벗어나서 "해" 라는 객체 자체만을 바라보자면 


"해"는 78억년후 적색거성에서 원시성거성으로 변하며 폭발, 사망한다. 





그럼 "내일도 해가 뜰것" 이라는 명제는 78억년 전까지는 확고한 논리이다. 즉, P(n)에 대하여 n에 관한 Domain(정의역)을 정확히 정의해야만 비로소 


논리가 확고해 지는 것이다. 그러나 논리체계 안에서의 시스템 만으로는  이 논리를 확고히 하는 것이 불가능하다. 왜냐하면 어제도 해가 떴고, 오늘도 


해가 떴으니 내일은 해가 뜰것이라는 것을 우리는 "귀납적"으로 추론가능할뿐, 결코 해라는 존재의 수명 및 기타 정보에 대해서는 논리체계상으로는 알 수 없기 때문이다. 


즉, 해라는 것은 논리체계 안에서가 아니라 논리체계 밖에서 연역적으로 분석되어야 한다. 


그래야 비로소 우리는 "어제 해가 떴고, 오늘도 해가 떴으므로, 현세가 21세기 이므로, 대략 78억년 전까지 해는 내일 계속 뜰것이다" 라는 빈틈없는 논리를 성립시킬수 있다.  





모래더미의 역설로 잠깐 넘어가서, 우리는 그렇다면 "모래더미"라는 존재의 단위를 구체적으로 해를 분석하듯이 연역적으로 분석할 필요가 있다. 


과연 모래더미를 모래더미로 '파악'하게 만드는 것은 무엇인가? 모래더미를 이루는 요소(componenet)는 무엇인가? 


그러나 해의 수명과는 다르게 모래더미에 대한 정확한 분석은 한마디로 "애매"하다. 




위의 그림을 살펴보자. Graphical color 상에서 초록색의 색상이 빨간색의 색상과 Gradient를 이루는 모습이다. 


우리는 부분 부분을 큼직하게 자르면 그 부분들의 색깔을 비교적 정확하게 정의할 수 있고, 이를 구분할 수 있다. (Distinguishable)


그러나 이 부분 부분을 아주 미세하고 많은 조각으로 "무수히 많이" 구분하면, 우리는 바로 옆칸의 색깔과 그 옆칸의 색깔의 차이를 구분할 수 없다. (Indistinguishable) 






바로 이 때문에, 모래더미에서의 모래알과 같은 위에서 보듯 미세한 조각과 모래알 하나가 빠진 모래더미의 차이를 전혀 구분할 수 없는것이다. 


즉, 우리는 이 모래더미 문제를 Indistinguishable case로 놔두어야하는 운명일지도 모른다. 초록색을 초록색으로 구분짓는 '개념' 모래더미를 모래더미로 구분짓는 모래알의 갯수에 대한 '개념'이 너무나 애매모호하기 때문이다. 







[Epsilon-Delta definition of limit]



수학적으로 '극한'에 대해서도 (ε, δ definition of limit) 엡실론-델타 극한 정의를 통한 확한 정의가 이루어져야만 비로소 극한을 이해할 수 있다. 


이를 통해서 수학자들과 비수학자들간에 상당히 많은 의견차이가 보여지는 그 유명한 0.99999... = 1 이라는 명제도 "한없이 가까워진다" 라는 정의가 너무나 애매하기 때문에 발생되는 것이다. 





또한, 밀레니엄 문제의 하나인 P-NP 문제도 이러한 "일정규모라 정의된 일정규모에서 하나의 구성요소가 빠져도 그 해답을 그대로 유지해야한다"라는 수학적 귀납법의 논리가 불완전하기에 발생하는 문제이다. 


쉽게 검산가능한 문제는 쉽게 풀리는가? 라는 단순한 문제에서, 쉽게 검산가능한 문제들의 집합 중 P = {x l x = 쉽게풀리는 문제들의 집합} NP = {x l x = 적어도

검산은 쉽게풀리지만 문제는 불확실한 문제들의 집합} 인데,


여기서 P집합이 NP의 subset인가 아닌가에 대한 문제인데, 이는 귀납적으로 모래더미의 역설에서 보여진 수학적 귀납법이 가지는 오류를 정확히 정의하고 파악할 수 없기때문에 생기는 난제이다. 


모래더미를 모래더미로 파악하게 만드는 정확한 요소에 대한 "정의"는 아직까지도 미궁에 빠져있다. (그것이 모래알의 갯수가 되었건 부피이건 무엇이되었건)



이에 대해 시대를 풍미했던 오스트리아의 천재 철학자, 논리학자 Ludwig Wittgenstein (루트비히 비트겐슈타인)은 이런 유명한 말을 남긴다. 






[Ludwig Wittgenstein 1889 Vienna, Austria - 1951 Cambridge, United Kingdom]


- "개념이란 애매한 개념이다" (정의란 애매한 정의이다) -



우리는 일상에서 이와같은 애매한 개념과 함께 맞닥뜨리는 논리적 모순을 "최대한"으로 피하기 위하여 정확하고 엄밀한 정의를 하려 노력한다. 


그러나, 그 엄밀하게 정의된 무언가에서 하나의 오류가 발생한다면, 우리는 그 엄밀한 정의와 논리 밖에서 그 오류점을 찾아내야한다. 


이는 상당히 심오하고 수학적, 철학적인 접근으로, 수학의 위상수학, 군론과 집합론에서 다루는 개념들에 대한 상당한 연구와 지식, 그리고 철학적 배경이 동원된다. 


 그리고 그 오류를 마침내 발견했다면, 우리는 그 오류를 간파하고 역설이 존재할 수 없는 또다른 논리체계, 공리체계를 만들기도 하는데, 


그렇게 수학과 논리학, 철학은 모두 Reductionism 에 의해서 발전한다. (i.e Russell's Axioms or Axiom of Reducibility) 



결국 우리는, 모래더미가 "구체적으로 어떠한 조건을 가질때 모래더미가 되며, 그 구체적인 조건의 개념과 정의가 무엇인가"를 끊임없이 고민하고 살아가야하는 것이다. 


이상 논리 수학 - 모래더미의 역설 (Sand-pile paradox)에 대해 알아보았어요





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